En la búsqueda de resolver las hipótesis de este escrito —que las dimensiones de dominación por la verticalidad no son patentizadas meramente por su altura, y saber si hay arquitectura más allá de sí misma—, sería factible recomponer o, mejor dicho, proyectar, para representar una figura capaz de explicitar, de desvelar, lo que de otra manera se hace respuesta consabida (que la altura es sinónimo dominación), o que no genera la pregunta fuera del sistema de referencia que satisfaría obtener una perspectiva diferencial, como en Piero della Francesca o, en nuestro caso, en la novela High-Rise de Ballard por la interpretación que hace el cineasta Wheatley.

Para nosotros, para elaborar la tesis sobre nuestros prepuestos, diríamos que Wheatley se ha formulado nuestras dos preguntas concentrando en una escena el salto multiescalar por proyección y dibujado de un politopo elocuente (Ver imagen).

Al privilegiar la profundidad sobre la verticalidad no entramos en contradicción por la profusión de escenas que marcan la dimensión de la altura. La deformación que implica generar una topología que, como su definición indica, no altera las propiedades a pesar de las transformaciones continuas que se hagan. Se deforma topológicamente una hoja de papel para acercar dos puntos dibujados distantes en él sin que ninguna posición relativa se vea afectada.

Observando la figura que el equipo de diseño desarrolla sobre papel vegetal semitransparente, sobre otros dibujos de proyecciones diédricas de las 5 torres proyectadas, la presencia de un elemento central, no corresponsable con ninguna distribución funcional del conjunto, y circundada por lo que parecen dispositivos mecánicos, alguna especie de juego de válvulas móviles radiales, no aparenta tener nada que ver con la arquitectura, ni la que físicamente está en uso o en construcción, ni la que puede explicarse a un regente impaciente por parte de su funcionario. Ballard describe la escena de subida del doctor Laing al último piso, el 40, donde vive y trabaja el arquitecto Anthony Royal, mediante la primera impresión que un fisiólogo da a la arquitectura de último nivel: es una arquitectura contra el hombre, para su ausencia, donde no se debe estar más que en el instante de la llegada, como alcanzar cumbre y poner bandera en uno cualquiera de los ochomiles. Sin embargo, ante la imposibilidad de conectar visualmente esa sensación (por demás, Wheatley colocó pinceladas surrealistas en cuadros, caballos, jardines, paisajes y geometrías dispares en el ático) el director acabó asociando la frase exclamativa de Laing al dibujo con el que presume el arquitecto de su profundidad argumental. Están las maquetas de las torres, sí, están los planos en su mesa con su anticuadamente moderno tecnígrafo, sí, pero la cámara muestra un detallado y detenido plano fílmico del elaborado diagrama que encargó a los diseñadores gráficos Michael Eaton y Felicity Hickson, los mismos que ambientaron toda la película en los años 70. La frase de Ballard es:

Ese conjunto de tejados de auditorios, terraplenes curvos y muros rectilíneos se ordenaba en intrigantes geometrías, menos una arquitectura habitable, reflexionó Laing, que el diagrama inconsciente de un misterioso acontecimiento psíquico (Critical mass, en Ambit, 1975, p.20).

Sorprendido, le pide Royal a Laing permiso para quedarse con la frase habida cuenta que es él un moderno de oficio (modernist by trade) y un fisiólogo lo sabría comprender, por supuesto concediendo su deseo el doctor con la expresión “by all means”.

Descriptivamente, se trata de un cubo, girado, mostrando sus aristas en proyección, con los vértices lanzando nuevas aristas en un intento de detener el espacio-tiempo deformador de un hipercubo. Una figura geométrica de estas características, aderezada por una suerte de superposición de proyecciones simplificativas, a modo de politopos que, según su intencionalidad proyectiva, inducirían a pensar en destacar del conjunto una propiedad singular. Rastrear esos politopos de deformación en la dominancia de la verticalidad es lo que resolvería las preguntas que aquí nos hemos formulado. No tanto para dar con los elementos de inspiración de un sofisticado equipo técnico, sino para insistir en la condición primigenia de la arquitectura cuando es permeada por sí misma y por los horizontes de sucesos desde otras disciplinas ya no más aisladas, ninguna de ellas. En la primera aproximación, la de corte historiográfico, se debería contar para tal fin con el cuadro sobre el matemático y monje toscano Luca Pacioli, discípulo de Piero, demostrando uno de los teoremas de Euclides pintado por Jacopo de'Barbari en 1495. La escena recoge al monje dibujando sobre pizarra el teorema mientras lo consulta en el libro abierto de Euclides. Se supone que Durero podría ser el personaje que está detrás de él y que el otro libro, que sirve de apoyo a un dodecaedro, es de su autoría, “Resumen de aritmética, geometría, proporciones y proporcionalidad” (1494), con dibujos de Da Vinci. Debe fijarse la vista sobre el rombicuboctaedro colgado, un sólido de Arquímedes, en la esquina superior izquierda. A la dificultad de dibujo de tal figura, hay que añadir que es transparente, que muestra reflejos -de los Uffizi florentinos nada menos-por tres iluminaciones y la refracción consiguiente en la mitad de agua que lo llena. Un dispositivo como ése pliega sobre plano la dimensionalidad compleja del “Rinascimento”. Fue otro libro de Pacioli, “De Divina Proportione”, quien debe dar continuidad histórica, pero en un paralelo formal de teoría de conocimiento, al ser uno de los tratados más inspiradores posteriores. Independientemente de las acusaciones de plagio o simple falta de originalidad, el de Pacioli fue un libro de cabecera para el de Wentzel Jamnitzer de 1568 “Perspectiva Corporium Regularium”. Entre los historiadores no hay ninguna vacilación de que no solo se sirvió del libro de Pacioli sino también de la geometría de Durero (1528), las de Augustin Hirschvogel (1543), Rivius (1547) y Stoer (1567), entre otros. La transformación de enseñanza con vocación arquitectónica se encuentra en la propia representación de los grabados que ilustran los capítulos de Jamnitzer colocando en el quadrivium a la arquitectura en vez de a la música.

Los diseñadores de High-Rise muy probablemente también tuvieron que haber seguido la pista del Modelo de universo según Kepler, en “Mysterium Cosmographicum”, de1597. Tanto los dibujos de esferas en cubos y tetraedros de Kepler, como los de Jamnitzer, están recogidos en el Storyboard para un film sobre el Monumento Continuo de SuperStudio de 1969, e indiscutiblemente reconocibles en el trabajo relativamente reciente de Olafur Eliasson (2003) con el matemático Einar Thorsteinn, que escribió “Das spielen mit dem Formen der Natur” de 1977. Aquí el matemático y arquitecto islandés creía en una realidad tan plural como la que la teoría puede especular, y que la estética no sólo se encuentra en la visualidad del arte, sino también en las matemáticas de la arquitectura y la geometría.

Si, como es evidente, Royal dibuja ese diagrama, es porque conoce todo esto. Si hubiera vivido para contarlo, habría él mismo añadido que parte de las deformaciones espacio-temoporales incluidas en su diagrama forman parte de los estudios del arquitecto Claude Bragdon (1866-1946). Él las llamaba Magic Lines (“Projective Ornament”, 1915). Y que Dalí, en 1960 pintó ‘Sobre el "Discurso sobre la forma cúbica" de Juan de Herrera’ (1960), uno de sus trabajos con hipercubos.

Como no sobrevive, Royal no supo nunca que, tras el proyecto de su vida, él confundido con su arquitectura, hubo muchas otras extensiones de la dimensión de profundidad en arquitectura que añadieron espesor al cubo. Proyectos como los de Raimund Abraham, “House for Euclid” de 1983, o el ejercicio de autoconsciencia de los diarios de Eisenman (1999) declaran lúcidamente de qué se necesita saber para explorar la profundidad arquitectónica.